Meetkundige berekening

In wiskunde , geometriese calculus strek die geometriese algebra te sluit differensiasie en integrasie . Die formalisme is kragtig en kan aangetoon word dat dit ander wiskundige teorieë insluit, waaronder differensiële meetkunde en differensiële vorms . [1]

Met 'n geometriese algebra gegee, laat en wees draers en laat 'n multivector -valued funksie van 'n vektor. Die rigting afgeleide van langs by word gedefinieer as

mits die limiet vir almal bestaan , waar die limiet vir skalaar geneem word . Dit is soortgelyk aan die gewone definisie van 'n rigting-afgeleide, maar dit strek tot funksies wat nie noodwendig skalaar is nie.

Kies vervolgens 'n stel basisvektore en kyk na die aangeduide operateurs wat rigtingderivate uitvoer in die rigtings van :

Hierdie operateur is onafhanklik van die keuse van die raam en kan dus gebruik word om die meetkundige afgeleide te definieer :

Dit is soortgelyk aan die gewone definisie van die gradiënt , maar dit geld ook vir funksies wat nie noodwendig skalaar is nie.


Geskiedenis van meetkundige berekening.

This page is based on the copyrighted Wikipedia article "/wiki/Geometric_calculus" (Authors); it is used under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License. You may redistribute it, verbatim or modified, providing that you comply with the terms of the CC-BY-SA. Cookie-policy To contact us: mail to [email protected]